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1[7급 국가직 회로이론] 22년 1회차
다음 회로는 부하를 구동하는 전원으로 구성된다. 전류원의
전류가 i(t)=2cos⁡(5t−10∘)i(t)=\sqrt{2}\cos(5t-10^\circ) [A]일 때, 부하에 전달되는
복소전력[VA]은?

문제 이미지
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252∠−45∘\dfrac{25}{\sqrt{2}}\angle-45^\circ
2
252∠45∘\dfrac{25}{\sqrt{2}}\angle45^\circ
3
252∠−45∘25\sqrt{2}\angle-45^\circ
4
252∠45∘25\sqrt{2}\angle45^\circ
해설

부하(5 H와 25 Ω 병렬)에 전달되는 복소전력은 252∠45∘\dfrac{25}{\sqrt{2}}\angle45^\circ이며, 유도성이라 위상각이 +45°다.

ω=5\omega=5: jωL=j25j\omega L=j25. 병렬 임피던스 Z=25×j2525+j25=12.5+j12.5=252∠45∘Z=\dfrac{25\times j25}{25+j25}=12.5+j12.5=\dfrac{25}{\sqrt{2}}\angle45^\circ

전류 실효값 페이저 I=1∠−10∘I=1\angle-10^\circ이므로 S=∣I∣2Z=252∠45∘S=|I|^2Z=\dfrac{25}{\sqrt{2}}\angle45^\circ

  • 252∠−45∘\dfrac{25}{\sqrt{2}}\angle-45^\circ: 유도성 부하의 무효전력 부호를 반대로 본 것이다.
  • 252∠45∘25\sqrt{2}\angle45^\circ: 최댓값 2\sqrt{2}를 실효값처럼 써서 2배가 된 값이다.
  • 252∠−45∘25\sqrt{2}\angle-45^\circ: 최댓값 사용과 부호 오류가 겹친 값이다.

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