전달함수 \mathrm{F}(s)=\dfrac{2(s^2+2s+6)}{… | [7급 국가직 회로이론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

초깃값 정리와 최종값 정리를 쓰면 초깃값은 2, 최종값은 0이다.
초깃값: $f(0^+)=\lim_{s\to\infty}sF(s)=\lim_{s\to\infty}\dfrac{2s(s^2+2s+6)}{(s+1)(s+2)(s+3)}$
분자·분모 최고차항이 모두 $s^3$이므로 계수비 $\dfrac{2}{1}=2$
최종값: 극점 $-1,\,-2,\,-3$이 모두 좌반평면이므로 최종값 정리가 성립한다.
$f(\infty)=\lim_{s\to 0}sF(s)=0\times\dfrac{2\times 6}{1\times 2\times 3}=0$
초깃값을 0으로 본 조합: $s\to\infty$에서 $sF(s)$를 취해야 하는데 $F(s)$만 보고 0으로 둔 오류이다.
최종값을 1로 본 조합: $s\to 0$에서 곱해지는 $s$ 때문에 최종값은 0이 되며, 1이 나올 근거가 없다.