‘A → 생성물’ 반응에 대하여 시간에 따른 1/[A]의 그래프는 선형으로 나타났고, 온도 T 1 과 2T 1 에서 그 기울기는 각각 m 1 , 2m 1 이었다. 온도 T 1 , 농도 [A] 0 이던 반응 조건을 바꿔 반응의 초기 속도를 두 배로 만들기 위한 방법은? (단, [A]는 A의 농도 이고, [A] 0 는 A의 초기 농도이며, T 1 은 절대 온도이다)

‘A → 생성물’ 반응에 대하여 시간에 따른 1/[A]의 그래프는
선형으로 나타났고, 온도 T₁과 2T₁에서 그 기울기는 각각 m₁,
2m₁이었다. 온도 T₁, 농도 [A]₀이던 반응 조건을 바꿔 반응의
초기 속도를 두 배로 만들기 위한 방법은? (단, [A]는 A의 농도
이고, [A]₀는 A의 초기 농도이며, T₁은 절대 온도이다)

농도를 2[A]₀, 온도를 T₁으로 한다.

농도를 2[A]₀, 온도를 2T₁으로 한다.

농도를  $\sqrt{2}$ [A]₀, 온도를 T₁으로 한다.

농도를  $\sqrt{2}$ [A]₀, 온도를  $\sqrt{2}$ T₁으로 한다.

해설

초기 속도를 두 배로 만들려면 온도  $T_1$ 을 유지하고 농도를  $\sqrt{2}[\mathrm{A}]_0$ 로 하면 된다.
 $1/[\mathrm{A}]$ 가 시간에 대해 선형이면 2차 반응이고 기울기가 속도 상수이다.  $v = k[\mathrm{A}]^2$ ,  $T_1$ 에서  $k=m_1$ ,  $2T_1$ 에서  $k=2m_1$ 이다.
 $v = m_1(\sqrt{2}[\mathrm{A}]_0)^2 = 2m_1[\mathrm{A}]_0^2$ 
농도 2배, 온도 그대로: 속도가  $2^2=4$ 배가 된다.
농도 2배, 온도 2배: 속도가  $2\times 2^2 = 8$ 배가 된다.
농도와 온도 모두  $\sqrt{2}$ 배: 농도만으로 2배가 되고 온도 상승으로 속도 상수도 커지므로 2배를 넘는다.

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