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1.0 × 106 m s-1로 운동하는 전자의 드브로이 파장은 7.30… | [7급 국가직 화학개론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 화학개론] 22년 1회차
1.0 × 106 m s-1로 운동하는 전자의 드브로이 파장은 7.30 Å이다.
양성자의 질량이 전자의 2,000배라고 할 때, 전자와 같은 속력으로
운동하는 양성자의 드브로이 파장은? (단, Å은 10-10 m이다)
1
0.365 pm
2
3.65 pm
3
0.146 μm
4
1.46 μm
해설

양성자의 드브로이 파장은 0.365 pm이다.

드브로이 파장은 λ=hmv\lambda = \dfrac{h}{mv}이므로 속력이 같으면 질량에 반비례한다.

λp=7.30×10−10 m2000=3.65×10−13 m=0.365 pm\lambda_p = \dfrac{7.30\times10^{-10}\ \mathrm{m}}{2000} = 3.65\times10^{-13}\ \mathrm{m} = 0.365\ \mathrm{pm}

  • 3.65 pm: 단위 환산에서 자릿수를 하나 잘못 옮긴 값이다.
  • 0.146 μm: 질량 비를 나누지 않고 곱한 값(1.46 μm)에서 자릿수까지 어긋난 값이다.
  • 1.46 μm: 파장에 질량 비를 곱한 값으로, 무거운 입자일수록 파장이 짧아진다는 관계와 반대이다.

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