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1[7급 국가직 통신이론] 22년 1회차

심볼  $A, B, C, D$ 의 발생 확률이 각각  $\frac{2}{25}$ ,  $\frac{3}{10}$ ,  $\frac{1}{50}$ ,  $\frac{3}{5}$ 인 정보원(information source)을 허프만 코딩(Huffman coding)할 때, 각 심볼에 할당된 디지털 코드의 평균 길이[bit]는?

1.5

1.6

1.7

1.8

해설

허프만 부호의 평균 길이는 1.5 bit이다.
확률:  $D=0.6,\ B=0.3,\ A=0.08,\ C=0.02$ 
병합: 가장 작은 C와 A를 묶어 0.1, 이를 B와 묶어 0.4, 마지막으로 D와 묶는다.
부호 길이:  $D=1,\ B=2,\ A=3,\ C=3$ 
평균:  $0.6(1)+0.3(2)+0.08(3)+0.02(3)=1.5$ 
확률이 클수록 짧은 부호가 배정되는 구조를 확인하면 된다.

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