다음은 단위 직교 함수 축 I와 Q상에 표현한 서로 다른 두 개의 8-… | [7급 국가직 통신이론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 성상도는 최소 신호점 간 거리가 2로 같아 비트오류확률은 같고, 평균 전송 에너지는 (가)가 더 크다.
(가): 점 $(\pm1,\pm1)$ 4개의 에너지 2, 점 $(\pm1,\pm3)$ 4개의 에너지 10
$E_{avg}=\dfrac{4\times 2+4\times 10}{8}=6$
(나): 바깥 점 $(\pm(1+\sqrt{3}),0)$, $(0,\pm(1+\sqrt{3}))$의 에너지 $(1+\sqrt{3})^2=4+2\sqrt{3}\approx 7.46$
$E_{avg}=\dfrac{4\times 2+4\times 7.46}{8}\approx 4.73$
최소 거리: $(1,1)$과 $(1+\sqrt{3},0)$ 사이 $\sqrt{3+1}=2$로 (가)와 같다.
(나)의 평균 에너지가 더 크다는 진술은 계산 결과(약 4.73 < 6)와 반대이다.
(가)의 에너지가 커서 오류확률이 더 낮다는 진술은 최소 거리가 같아 오류확률에 차이가 없다는 점과 맞지 않는다.
(나)의 에너지가 커서 오류확률이 더 낮다는 진술은 에너지 대소와 오류확률 비교가 모두 틀렸다.