세 가지 다이어트 방법에 따라 체중 감량에 차이가 있는지를 알아보기 위… | [7급 국가직 통계학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

세 가지 다이어트 방법에 따라 체중 감량에 차이가 있는지를 알아보기 위해 15명의 사람을 무작위로 뽑아 5명씩 세 그룹으로 나눈 후 각 그룹에 서로 다른 다이어트 방법을 적용하여 실험을 진행하였다. 자료를 분석하여 다음과 같은 분산분석표를 얻었을 때, 이에 대한 해석으로 옳은 것은? (단, $F_\alpha(k_1,k_2)$는 자유도가 $k_1,k_2$인 $F$분포의 (1 － $\alpha$)분위수를 나타내고, $F_{0.1}(2,\ 12)=2.81$, $F_{0.05}(2,\ 12)=3.89$, $F_{0.01}(2,\ 12)=6.93$이다)
요인
제곱합
자유도
평균제곱
$F$－값
처리
150
오차
전체
540

유의수준 10 %에서 차이가 없다.

유의수준 10 %에서는 차이가 있으나 유의수준 5 %에서는 차이가 없다.

유의수준 5 %에서는 차이가 있으나 유의수준 1 %에서는 차이가 없다.

유의수준 1 %에서 차이가 있다.

F값 7.5가 $F_{0.01}(2,12)=6.93$보다 커서 유의수준 1 %에서 차이가 있다.
자유도: 처리 2, 오차 12, 전체 14
처리제곱합 $150\times2=300$, 오차제곱합 $540-300=240$
$MSE=\dfrac{240}{12}=20$, $F=\dfrac{150}{20}=7.5$
10 %에서 차이가 없다는 해석은 7.5 > 2.81이므로 틀리다.
5 %에서 차이가 없다는 해석은 7.5 > 3.89이므로 틀리다.
1 %에서 차이가 없다는 해석은 7.5 > 6.93이므로 틀리다.