다음은 자료 (x_{1i},\ x_{2i},\ x_{3i},\ y_i)… | [7급 국가직 통계학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

다음은 자료 $(x_{1i},\ x_{2i},\ x_{3i},\ y_i)$ ($i=1,\ 2,\ \cdots,\ 38$)에 다중선형회귀모형(multiple linear regression model) $Y_i=\beta_0+\beta_1x_{1i}+\beta_2x_{2i}+\beta_3x_{3i}+\epsilon_i$를 최소제곱법으로 적합하여 얻은 회귀분석 결과이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $\epsilon_i$는 $N(0,\ \sigma^2)$을 따르고, 서로 독립이다)
요인
제곱합
자유도
평균제곱
$F$－값
$p$－값
회귀
4540.6
3
1513.5
22.8
0.000
잔차
2262.0
34
66.5
전체
6802.6
37
모형
비표준화 계수
$t$－값
$p$－값
상수
77.89
3.79
0.001
$x_1$
－19.33
－4.64
0.000
$x_2$
0.48
7.93
0.000
$x_3$
－0.11
－0.66
0.514

종속변수($Y$)의 전체 변동 중에서 이 모형에 의하여 설명되는 변동이 차지하는 비율은 $\frac{4540.6}{6802.6}$이다.

유의수준 1 %에서 이 모형은 유의하다.

유의수준 5 %에서 가설 $H_0:\beta_3=0$ 대 $H_1:\beta_3\neq 0$을 검정할 때, $H_0$를 기각하지 못한다.

추정된 회귀식은 $\hat{Y}=77.89-19.33x_1+0.48x_2$이다.

옳지 않은 것은 추정 회귀식에서 $x_3$ 항을 뺀 설명이다.
$x_3$의 계수가 유의하지 않더라도 적합된 모형의 추정식에는 그대로 포함되므로 $\hat{Y}=77.89-19.33x_1+0.48x_2-0.11x_3$이다.
결정계수 $R^2=\dfrac{SSR}{SST}=\dfrac{4540.6}{6802.6}$이므로 옳다.
F검정 p값 0.000 < 0.01이므로 1 %에서 모형이 유의하다.
$\beta_3$의 p값 0.514 > 0.05이므로 귀무가설을 기각하지 못한다.