다음은 A, B, C 표본의 두 변수 X와 Y에 대한 산점도이다. X와… | [7급 국가직 통계학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

세 표본의 상관계수는 A(완전 선형, 1) > B(강한 양의 상관) > C(상관 없음, 0) 순서다.
A는 (1, 1.5), (2, 2), (3, 2.5), (4, 3)으로 모든 점이 기울기 0.5인 한 직선 위에 있어 상관계수가 1이다.
B는 (1, 1), (2, 2.5), (3, 3), (4, 5)로 증가 추세지만 직선에서 약간 벗어난다.
$S_{xy}=6.25,\ S_{xx}=5,\ S_{yy}=8.1875$
$r=\dfrac{6.25}{\sqrt{5\times 8.1875}}\approx 0.977$
C는 (1, 4), (2, 3.5), (3, 3.5), (4, 4)로 U자 모양이라 $S_{xy}=0$, 즉 선형 상관계수가 0이다(비선형 관계는 피어슨 상관계수로 잡히지 않는다).
A, C, B 순서: C의 상관계수(0)가 B(약 0.977)보다 작으므로 틀리다.
B, A, C 순서: 모든 점이 직선 위에 있는 A가 1로 최대이므로 B가 A보다 클 수 없다.
C, B, A 순서: 크기 순서를 정반대로 나열한 것이다.