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<그림>과 같이 등분포하중(q0) 100 kPa이 연성기초에… | [7급 국가직 토질역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 토질역학] 22년 1회차
<그림>과 같이 등분포하중(q0) 100 kPa이 연성기초에 작용할 때, 지표면 A지점 아래 4 m 깊이에서의 연직응력 증가량[kPa]은? (단, m과 n값에 따른 영향계수 I는 <조건>과 같다)
<그 림>

<조 건>

mnI
0.50.50.08
0.510.12
110.18

문제 이미지
1
6
2
12
3
18
4
24
해설

A점 아래 4 m의 연직응력 증가량은 12 kPa이다.

A는 오른쪽 기초의 모서리이므로 z=4 m에서 B=L=2 m, m=n=0.5, I=0.08이다.
Δσ1=0.08×100=8 kPa\Delta\sigma_1 = 0.08 \times 100 = 8\ \mathrm{kPa}

왼쪽 기초는 중첩의 원리로 구한다. A를 모서리로 하는 2 m×4 m 직사각형(m=0.5, n=1, I=0.12)에서 하중이 없는 2 m×2 m 구간(I=0.08)을 뺀다.
Δσ2=(0.12−0.08)×100=4 kPa\Delta\sigma_2 = (0.12 - 0.08) \times 100 = 4\ \mathrm{kPa}
Δσ=8+4=12 kPa\Delta\sigma = 8 + 4 = 12\ \mathrm{kPa}

  • 18 kPa: m=n=1의 영향계수 0.18을 그대로 쓴 값으로, 기초의 실제 크기·위치와 맞지 않는다.
  • 6 kPa: 두 기초 영향을 합산한 12 kPa보다 작아, 오른쪽 기초 하나의 영향(8 kPa)에도 못 미친다.

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