자유공간에 놓인 두 개의 양전하 Q, 4Q가 거리 d만큼 떨어져 있다.… | [7급 국가직 전기자기학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

$q=-\dfrac{4}{9}Q$, $x=\dfrac{2}{3}d$이다.
q가 평형이려면 Q와 4Q가 q에 주는 힘의 크기가 같아야 한다.
$\dfrac{Q}{(d-x)^2}=\dfrac{4Q}{x^2}$에서 $x=2(d-x)$, $x=\dfrac{2}{3}d$
Q도 평형이려면 4Q의 척력을 q의 인력이 상쇄해야 하므로 q는 음전하이다.
$\dfrac{|q|}{(d/3)^2}=\dfrac{4Q}{d^2}$에서 $|q|=\dfrac{4}{9}Q$
양전하 $\frac{4}{9}Q$와 $\frac{1}{3}d$ 조합은 부호도 위치도 틀렸다.
음전하 $-\frac{4}{9}Q$와 $\frac{1}{3}d$ 조합은 q를 큰 전하 4Q 쪽에 가깝게 놓아, 작은 전하 Q 쪽에 가까워야 한다는 조건과 반대다.
양전하 $\frac{4}{9}Q$와 $\frac{2}{3}d$ 조합은 Q와 4Q가 모두 바깥으로 밀려 평형이 될 수 없다.