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1[7급 국가직 자료구조론] 22년 1회차

다음은 입력 개수  $n$ 에 대한 알고리즘 A～D의 수행시간 복잡도를 나타낸 것이다. 알고리즘 A～D를 수행시간 효율이 좋은 것부터 순서대로 나열한 것은?알고리즘 수행시간 복잡도
A  $O(n\log n)$ 
B  $O(2^n)$ 
C  $O(n^2)$ 
D  $O(n!)$

알고리즘	수행시간 복잡도
A	$O(n\log n)$
B	$O(2^n)$
C	$O(n^2)$
D	$O(n!)$

A, C, B, D

A, C, D, B

C, A, B, D

C, A, D, B

해설

수행시간 효율이 좋은 순서는 A, C, B, D이다.

증가 속도는 $n\log n \lt n^2 \lt 2^n \lt n!$ 이다. 다항식은 지수보다 느리게, 지수는 팩토리얼보다 느리게 증가한다.

A, C, D, B: $n!$ 이 $2^n$ 보다 빠르게 커지므로 D가 B보다 뒤에 와야 한다.
C, A, B, D: $n^2$ 이 $n\log n$ 보다 크므로 C가 A보다 앞설 수 없다.
C, A, D, B: C·A 순서와 B·D 순서가 모두 뒤바뀌었다.

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