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낙엽송 조림 후 첫 회는 m년 후에, 그 다음부터는 n년마다 영구히 정… | [7급 국가직 임업경영학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 임업경영학] 22년 1회차
낙엽송 조림 후 첫 회는 mm년 후에, 그 다음부터는 nn년마다 영구히 정기수입(RR)을 얻을 수 있는 이자의 전가합계식은? (단, PP는 연이율이다)
1
R(1+P)m−n(1+P)n−1\dfrac{R(1+P)^{m-n}}{(1+P)^{n}-1}
2
R(1+P)n−m(1+P)n−1\dfrac{R(1+P)^{n-m}}{(1+P)^{n}-1}
3
(1+P)n−1R(1+P)m−n\dfrac{(1+P)^{n}-1}{R(1+P)^{m-n}}
4
(1+P)n−1R(1+P)n−m\dfrac{(1+P)^{n}-1}{R(1+P)^{n-m}}
해설

전가합계식은 R(1+P)n−m(1+P)n−1\dfrac{R(1+P)^{n-m}}{(1+P)^{n}-1}이다.

첫 수입이 nn년 후부터 nn년마다 무한히 생기면 현재가는 R(1+P)n−1\dfrac{R}{(1+P)^{n}-1}이다.

첫 수입이 mm년 후이므로 이를 (n−m)(n-m)년만큼 앞당겨 (1+P)n−m(1+P)^{n-m}을 곱한다.
R(1+P)n−1×(1+P)n−m=R(1+P)n−m(1+P)n−1\dfrac{R}{(1+P)^{n}-1}\times(1+P)^{n-m}=\dfrac{R(1+P)^{n-m}}{(1+P)^{n}-1}

지수의 부호를 바꾼 식이나 분자·분모를 뒤집은 식은 할인 방향이 맞지 않는다.

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