단순보에 하중 P가 작용할 때, 보의 최대 처짐은 4 mm이다. C점에… | [7급 국가직 응용역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

C점(중립축에서 60 mm)의 휨응력은 1.8 MPa이다.
단면 2차모멘트와 처짐식에서 하중을 구한다.
$I=\dfrac{100\times200^3}{12}=6.667\times10^7\ \mathrm{mm^4}$
$P=\dfrac{48EI\delta}{L^3}=\dfrac{48\times10^4\times6.667\times10^7\times4}{4000^3}=2000\ \mathrm{N}$
$M=\dfrac{PL}{4}=\dfrac{2000\times4000}{4}=2\times10^6\ \mathrm{N\cdot mm}$
C점은 하단에서 40 mm이므로 중립축 거리 y = 100 − 40 = 60 mm.
$\sigma=\dfrac{My}{I}=\dfrac{2\times10^6\times60}{6.667\times10^7}=1.8\ \mathrm{MPa}$
1.0 MPa: 중립축 거리 60 mm로 계산한 값보다 작다.
1.4 MPa: $\dfrac{My}{I}$ 계산 결과와 맞지 않는다.
2.2 MPa: 연단 응력(y = 100 mm)인 3.0 MPa과도 다른 값이다.