구형 저장 용기에 내부 압력 p = 10 MPa이 작용할 때, 압력을 … | [7급 국가직 응용역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

구형 용기 내면의 최대 전단응력은 막응력과 내면의 반경방향 응력($-p$)의 차의 절반이므로 55 MPa이다.
막응력(모든 접선 방향 동일): $\sigma=\dfrac{pr}{2t}=\dfrac{10\times200}{2\times10}=100\,\mathrm{MPa}$
면내 두 주응력이 같아 면내 전단응력은 0이고, 내면에서 세 번째 주응력은 $\sigma_r=-p=-10\,\mathrm{MPa}$이다.
절대 최대 전단응력: $\tau_{max}=\dfrac{100-(-10)}{2}=55\,\mathrm{MPa}$
반경방향 응력을 0으로 두는 외면 기준이면 50 MPa이 되므로, 내면이라는 조건이 핵심이다.