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1[7급 국가직 응용역학] 22년 1회차
게르버보에 발생하는 최대전단력과 최대모멘트의 크기는? (단, 자중은 무시하며, A는 고정지점, B는 내부힌지, C는 롤러지점이다)

최대전단력(kN) 최대모멘트(kN · m)
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해설

최대전단력은 6 kN, 최대모멘트는 고정단 A의 12 kN·m이다.

BC를 먼저 푼다. 돌출부 하중 2×2=4 kN2\times2=4\ \mathrm{kN}(C에서 1 m)을 C점 모멘트로 보면 힌지 B는 BC를 아래로 2 kN 잡아당기고, RC=4+2=6 kNR_C=4+2=6\ \mathrm{kN}이다.

AB에는 B점에 8 kN(하향)과 힌지력 2 kN(상향)이 작용해 순하중 6 kN이다.
VAB=6 kN, MA=6×2=12 kN⋅mV_{AB}=6\ \mathrm{kN},\ M_A=6\times2=12\ \mathrm{kN\cdot m}
C점 모멘트는 4×1=4 kN⋅m4\times1=4\ \mathrm{kN\cdot m}로 더 작다.

  • 최대전단력 4 kN·최대모멘트 6 kN·m 조합: 두 값 모두 과소하다.
  • 최대전단력 4 kN·최대모멘트 12 kN·m 조합: C점 우측 전단력 4 kN을 최대로 본 것이다.
  • 최대전단력 6 kN·최대모멘트 24 kN·m 조합: 힌지력을 무시하고 하중을 A에 모두 몰아 과대 계산한 값이다.

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