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1[7급 국가직 응용역학] 22년 1회차

길이가 2L인 보의 중앙에 하중 P가 작용할 때, 작용 하중 P와 스프링에 작용하는 힘  $F_s$ 의 비( $\frac{P}{F_s}$ )는? (단, 보의 자중은 무시하며, 휨강성 EI는 일정하고, 스프링계수  $k = \frac{EI}{L^3}$ 이다)

해설

하중은 보와 스프링이 강성 비로 나눠 받으며  $\dfrac{P}{F_s}=$ 7이다.
지간 2L 단순보의 중앙 휨강성은
 $k_b=\dfrac{48EI}{(2L)^3}=\dfrac{6EI}{L^3}$ 
중앙 처짐이 같으므로 병렬 스프링처럼 분담한다.
 $F_s=P\times\dfrac{k}{k_b+k}=P\times\dfrac{1}{6+1}=\dfrac{P}{7}$ 
1: 스프링이 하중 전부를 받는다고 본 값이다.
3: 보 강성을  $\dfrac{2EI}{L^3}$ 로 잘못 잡은 값이다.
5: 보 강성을  $\dfrac{4EI}{L^3}$ 로 잘못 잡은 값이다.

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