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스프링으로 지지된 트러스 부재의 점 C에 수직 하중 P가 작용하는 경우… | [7급 국가직 응용역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 응용역학] 22년 1회차
스프링으로 지지된 트러스 부재의 점 C에 수직 하중 P가 작용하는 경우, 스프링에 발생하는 힘의 크기는? (단, 트러스 부재의 자중은 무시하며, 트러스 부재의 길이는 L이고 축강성은 EA로 일정하고, 스프링 상수는 k, 미소변형이론을 적용한다)

문제 이미지
1
34P\frac{\sqrt{3}}{4}P
2
32P\frac{\sqrt{3}}{2}P
3
3P\sqrt{3}P
4
23P2\sqrt{3}P
해설

스프링에 걸리는 힘은 32P\dfrac{\sqrt{3}}{2}P이다.

B는 롤러이므로 수평력은 스프링만 받는다. 대칭이므로 C절점에서 두 부재 축력 F는
2Fsin⁡30∘=P ⇒ F=P2F\sin30^\circ=P\ \Rightarrow\ F=P (압축)

B절점 수평 평형: 부재 BC 축력의 수평성분이 스프링력과 같다.
Fs=Pcos⁡30∘=32PF_s=P\cos30^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}P
정정 구조라 EA, k 값은 힘의 크기에 영향을 주지 않는다.

  • 34P\dfrac{\sqrt{3}}{4}P: 부재력을 P/2로 잘못 잡은 값이다.
  • 3P\sqrt{3}P: 두 부재 수평성분을 합한 값이다.
  • 23P2\sqrt{3}P: 평형식과 맞지 않는 값이다.

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