양단 고정보에 온도가 20 °C 상승하여 초기 응력이 발생하고 있다. … | [7급 국가직 응용역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

A점 수직응력은 온도에 의한 압축 10 MPa와 휨에 의한 인장 4 MPa가 합쳐진 압축 6 MPa이다.
양단이 고정되어 늘어날 수 없으므로 온도응력은
$\sigma_T=E\alpha\Delta T=100\times10^3\times5\times10^{-6}\times20=10\ \mathrm{MPa}$ (압축)
양단 고정보 중앙 휨모멘트와 하단 응력은
$M=\dfrac{wL^2}{24}=\dfrac{8\times4^2}{24}=5.33\ \mathrm{kN\cdot m}$
$Z=\dfrac{0.2^3}{6}=1.333\times10^{-3}\ \mathrm{m^3},\ \sigma_b=\dfrac{M}{Z}=4\ \mathrm{MPa}$ (하단 인장)
2 MPa: 단순보 중앙 모멘트 $\dfrac{wL^2}{8}=16\ \mathrm{kN\cdot m}$의 휨응력 12 MPa를 온도응력과 합친 값이다.
4 MPa: 휨응력만 구하고 온도응력을 빠뜨린 값이다.
8 MPa: 고정단 모멘트 $\dfrac{wL^2}{12}$에 의한 휨응력으로, 지간 중앙 값이 아니다.