균일 단면 봉에 축하중 P가 도심에 작용하고 있을 때, 봉을 절단한 경… | [7급 국가직 응용역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

θ = 30°일 때 경사단면의 전단응력은 축하중응력의 $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$배이므로, 3/4배라는 설명이 옳지 않다.
단면 법선이 축과 θ를 이룰 때 수직응력 $\sigma_\theta=\sigma\cos^2\theta$, 전단응력 $\tau_\theta=\sigma\sin\theta\cos\theta=\dfrac{\sigma}{2}\sin 2\theta$이다.
$\theta=30^\circ:\ \tau=\sigma\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\sigma$
θ = 45°의 수직응력: $\cos^2 45^\circ=\dfrac{1}{2}$이므로 축하중응력의 1/2배로 옳다.
최대 수직응력: $\cos^2\theta$는 θ = 0°에서 최대이므로 옳다.
최대 전단응력: θ = 45°에서 $\dfrac{\sigma}{2}$로, 최대 수직응력 σ의 1/2배이므로 옳다.