직사각형 균일 단면을 가진 양단 고정 기둥이 있다. 도심에 작용하는 축… | [7급 국가직 응용역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

양단 고정 조건은 두 축 방향이 같으므로 좌굴하중비는 단면2차모멘트의 비와 같고, 그 값은 4이다.
오일러 좌굴하중: $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$에서 E, K, L이 같으므로 $P_{cr}\propto I$이다.
강축: $I_{max}=\dfrac{b(2b)^3}{12}=\dfrac{8b^4}{12}$
약축: $I_{min}=\dfrac{(2b)b^3}{12}=\dfrac{2b^4}{12}$
비: $\dfrac{P_{cr\,max}}{P_{cr\,min}}=\dfrac{8}{2}=4$
직사각형 단면의 두 축 I의 비는 변 길이 비의 제곱이므로 $\left(\dfrac{2b}{b}\right)^2=4$로도 바로 확인된다.