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1[7급 국가직 건축구조학] 22년 1회차

그림과 같은 캔틸레버 보에서 자유단의 처짐식은? (단, 보의 자중은 무시하며, 보의 전 길이에 걸쳐 휨강성 EI는 동일하다)

 $\dfrac{9PL^3}{128EI}$

 $\dfrac{18PL^3}{128EI}$

 $\dfrac{27PL^3}{128EI}$

 $\dfrac{36PL^3}{128EI}$

해설

자유단 처짐은 하중점 처짐에 하중점 처짐각에 의한 처짐을 더해  $\dfrac{27PL^3}{128EI}$ 이다.
고정단에서 하중점까지 거리  $a=\dfrac{3L}{4}$ , 하중점에서 자유단까지  $b=\dfrac{L}{4}$ 로 두면  $\delta=\dfrac{Pa^3}{3EI}+\dfrac{Pa^2}{2EI}b$ 이다.
 $\dfrac{Pa^3}{3EI}=\dfrac{27PL^3}{192EI}=\dfrac{18PL^3}{128EI}$ 
 $\dfrac{Pa^2}{2EI}b=\dfrac{9PL^2}{32EI}\times\dfrac{L}{4}=\dfrac{9PL^3}{128EI}$ 
합계  $\dfrac{27PL^3}{128EI}$

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