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다음 병렬 공진회로의 양호도(quality factor)는 Q=40이고… | [7급 국가직 회로이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 회로이론] 23년 1회차
다음 병렬 공진회로의 양호도(quality factor)는 Q=40Q=40이고, 공진 각주파수는 ωr=40,000\omega_r=40{,}000 [rad/sec]일 때, 저항 RR[kΩ]과 인덕턴스 LL[mH]은?

RR[kΩ] LL[mH]
문제 이미지
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4 0.25
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4 2.5
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40 0.25
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40 2.5
해설

병렬 공진에서 Q=ωrRCQ=\omega_rRC, ωr=1/LC\omega_r=1/\sqrt{LC}이므로 R = 4 kΩ, L = 2.5 mH이다.

양호도로 저항: R=QωrC=4040000×250×10−9=4000 ΩR=\dfrac{Q}{\omega_rC}=\dfrac{40}{40000\times 250\times 10^{-9}}=4000\,\Omega

L=1ωr2C=1(4×104)2×2.5×10−7=2.5×10−3 HL=\dfrac{1}{\omega_r^2C}=\dfrac{1}{(4\times 10^4)^2\times 2.5\times 10^{-7}}=2.5\times 10^{-3}\,\mathrm{H}

  • 4 kΩ과 0.25 mH 조합은 공진 각주파수가 약 1.26×1051.26\times 10^5가 된다.
  • 40 kΩ과 0.25 mH 조합은 Q와 공진 주파수가 모두 맞지 않는다.
  • 40 kΩ과 2.5 mH 조합은 Q가 400이 된다.

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