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1[7급 국가직 회로이론] 23년 1회차
다음 회로의 입력전압 vi(t)v_i(t)로 단위임펄스함수를 인가할 때, 커패시터 양단에 걸리는 출력전압 vo(t)v_o(t)가 임계제동(critical damping) 형태의 자연응답(natural response)을 가지는 저항 RR[kΩ]은?

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해설

직렬 RLC의 임계제동 조건 R=2L/CR=2\sqrt{L/C}에서 R = 2 kΩ이다.

특성방정식 s2+RLs+1LC=0s^2+\dfrac{R}{L}s+\dfrac{1}{LC}=0의 판별식이 0이 되는 임계제동 조건은 (R2L)2=1LC\left(\dfrac{R}{2L}\right)^2=\dfrac{1}{LC}이다.

R=211×10−6=2000 Ω=2 kΩR=2\sqrt{\dfrac{1}{1\times 10^{-6}}}=2000\,\Omega=2\,\mathrm{k\Omega}

  • 1 kΩ은 부족제동(진동)이다.
  • 3 kΩ은 과제동이다.
  • 4 kΩ은 과제동이다.

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