다음은 벼의 품종(A)과 비료(B)가 쌀 생산량에 영향을 미치는지를알아… | [7급 국가직 통계학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 23년 1회차

다음은 벼의 품종( $A$ )과 비료( $B$ )가 쌀 생산량에 영향을 미치는지를
알아보기 위하여 벼의 품종은  $a$ 개의 수준, 비료는  $b$ 개의 수준에서
반복이 없는 이원배치법을 적용하여 얻은 분산분석표의 일부이다.
 $a$ 와  $b$ 의 값을 바르게 연결한 것은?요인 제곱합 자유도 평균제곱  $F$ －값
인자  $A$ 20 4 2
인자  $B$ 3
오차 
전체 180 
 $a$   $b$

5 10

5 11

6 10

6 11

해설

평균제곱과  $F$ 값에서 자유도를 거꾸로 구하면  $a=6,\ b=11$ 이다.
인자  $A$ : 자유도  $=\dfrac{20}{4}=5=a-1$ 이므로  $a=6$ 이다.
오차 평균제곱  $=\dfrac{4}{2}=2$ , 인자  $B$  평균제곱  $=3\times 2=6$ 이다.
반복 없는 이원배치에서 오차 자유도는  $(a-1)(b-1)$ 이므로  $SS_B+SS_E=6(b-1)+2\cdot 5(b-1)=16(b-1)$ 이다.
 $16(b-1)=180-20=160$ 에서  $b=11$ 이다.

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