사건 A, B, C는 서로 독립이고 P(A)=0.1, P(B)=0.2,… | [7급 국가직 통계학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 23년 1회차

사건  $A,$   $B,$   $C$ 는 서로 독립이고  $P(A)=0.1,$   $P(B)=0.2,$ 
 $P(C)=0.3$ 일 때,  $P(A\cup B\cup C)$ 의 값은?

 $\frac{61}{125}$

 $\frac{62}{125}$

 $\frac{63}{125}$

 $\frac{64}{125}$

해설

여사건을 이용하면  $P(A\cup B\cup C)=1-P(A^c)P(B^c)P(C^c)=\dfrac{62}{125}$ 이다.
세 사건이 독립이면 여사건끼리도 독립이므로 "하나도 일어나지 않을 확률"을 곱으로 구할 수 있다.
 $P(A^c)P(B^c)P(C^c)=0.9\times 0.8\times 0.7=0.504$ 
 $1-0.504=0.496=\dfrac{62}{125}$ 
따라서 합사건 확률은 0.496이다.

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