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1[7급 국가직 토질역학] 23년 1회차
Rankine 토압에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, cc는 흙의 점착력이고, γ\gamma는 흙의 단위중량이고, 주동토압계수는 kak_a이다)
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수동토압계수 kp=1kak_p=\frac{1}{k_a}이다.
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수동토압계수는 내부마찰각이 증가함에 따라 증가한다.
3
옹벽에 주동토압이 작용할 때, 옹벽 배면에 발생하는 인장 균열 깊이 zo=2cγkaz_o=\frac{2c}{\gamma\sqrt{k_a}}이다.
4
연직 옹벽에서 배면지반이 수평이고 옹벽과 흙 사이의 마찰이 있을 때 Rankine 토압계수와 Coulomb 토압계수는 같다.
해설

Rankine 이론은 벽면 마찰이 없다고 가정하므로, 벽 마찰이 있을 때 Coulomb 토압계수와 같다는 설명이 옳지 않다.

연직 벽·수평 배면에서 두 이론의 토압계수가 일치하는 것은 벽면마찰각이 0일 때뿐이며, 벽 마찰이 있으면 Coulomb 주동토압계수는 Rankine 값보다 작아진다.

  • 수동토압계수와 주동토압계수의 역수 관계: 수평 배면에서 ka=tan⁡2(45∘−ϕ/2)k_a=\tan^2(45^\circ-\phi/2), kp=tan⁡2(45∘+ϕ/2)k_p=\tan^2(45^\circ+\phi/2)이므로 서로 역수이다.
  • 내부마찰각에 따른 수동토압계수: tan⁡2(45∘+ϕ/2)\tan^2(45^\circ+\phi/2)이므로 내부마찰각이 커질수록 증가한다.
  • 인장균열 깊이: 주동토압이 0이 되는 깊이에서 zo=2cγkaz_o=\dfrac{2c}{\gamma\sqrt{k_a}}가 얻어진다.

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