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1[7급 국가직 전달현상] 23년 1회차
45 mol%의 벤젠과 55 mol%의 톨루엔으로 구성된 포화증기를 80 mol%의 벤젠이 함유된 탑상 제품과 90 mol%의 톨루엔이 들어 있는 탑저 제품으로 분리할 정류탑을 설계하려고 한다. 환류비가 3일 때, McCabe-Thiele 선도에서 정류부 조작선과 원료 공급선 교점에서의 액체 벤젠의 몰분율은?
1
15\frac{1}{5}
2
14\frac{1}{4}
3
13\frac{1}{3}
4
920\frac{9}{20}
해설

교점에서 액체 벤젠의 몰분율은 13\dfrac{1}{3}이다.

원료가 포화증기이므로 q=0q=0이고, 원료 공급선은 수평선 y=zF=0.45y=z_F=0.45이다.

정류부 조작선은
y=RR+1x+xDR+1=34x+0.84=0.75x+0.2y=\dfrac{R}{R+1}x+\dfrac{x_D}{R+1}=\dfrac{3}{4}x+\dfrac{0.8}{4}=0.75x+0.2
교점: 0.45=0.75x+0.2⇒x=0.250.75=130.45=0.75x+0.2\Rightarrow x=\dfrac{0.25}{0.75}=\dfrac{1}{3}

  • 920\dfrac{9}{20}는 원료 조성 그대로로, 포화액체 원료(수직 q선)일 때의 교점 위치이다.
  • 14\dfrac{1}{4}는 0.45에서 절편 0.2를 뺀 값으로, 기울기 0.75로 나누는 단계를 빠뜨렸다.
  • 15\dfrac{1}{5}는 조작선의 절편 xDR+1\dfrac{x_D}{R+1} 값으로 교점과 무관하다.

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