어떤 현상의 독립 변수가 유체의 밀도, 압력, 부피 유량, 그리고 관의… | [7급 국가직 전달현상] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

독립적인 무차원 군은 2개이다.
Buckingham π 정리에 따라 무차원 군의 수는 변수 수에서 기본 차원 수를 뺀 값이다. 변수는 밀도 $[\mathrm{ML^{-3}}]$, 압력 $[\mathrm{ML^{-1}T^{-2}}]$, 부피 유량 $[\mathrm{L^3T^{-1}}]$, 지름 $[\mathrm{L}]$, 길이 $[\mathrm{L}]$의 5개, 기본 차원은 M, L, T의 3개이다.
$5-3=2$이며, 예로 $\dfrac{L}{D}$와 $\dfrac{PD^4}{\rho Q^2}$를 들 수 있다.
1개는 기하학적 비 $L/D$만 남기고 압력이 포함된 군을 빠뜨린 경우이다.
3개는 기본 차원을 2개로 잘못 센 경우이다.
4개는 기본 차원을 1개로 본 것으로 차원 해석과 맞지 않는다.