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1[7급 국가직 전달현상] 23년 1회차

점도가 0.001 Paㆍs, 밀도가 1,000 kg m^-3인 비압축성 Newton 유체가 수평으로 놓인 길이 1 m, 내부 지름 1 cm의 매끈한 원통형 도관 내부를 평균유속 10 cm s^-1로 흐르고 있을 때, 도관의 Fanning 마찰계수(Fanning friction factor)와 압력강하( $|\Delta P|$ )[Pa]는? (단, 도관의 내부 벽면은 모두 젖어있다. 또한 흐름은 등온, 정상상태의 완전발달 흐름이다)
Fanning 마찰계수　압력강하

0.016　3,200

0.016　32

0.0016　3,200

0.0016　32

해설

Fanning 마찰계수는 0.016, 압력강하는 32 Pa이다.
 $\mathrm{Re}=\dfrac{\rho vD}{\mu}=\dfrac{1000\times0.1\times0.01}{0.001}=1000$ 으로 층류이다.
 $f=\dfrac{16}{\mathrm{Re}}=0.016$ 
 $|\Delta P|=4f\dfrac{L}{D}\dfrac{\rho v^2}{2}=4\times0.016\times\dfrac{1}{0.01}\times\dfrac{1000\times0.1^2}{2}=32\,\mathrm{Pa}$ 
Hagen-Poiseuille 식  $|\Delta P|=\dfrac{32\mu Lv}{D^2}$ 로도 같은 값이 나온다.
마찰계수 0.016과 압력강하 3,200 Pa의 조합은 압력강하가 계산값의 100배이다.
마찰계수 0.0016과 압력강하 3,200 Pa의 조합은 마찰계수가 층류 관계식의 1/10이고 압력강하도 100배이다.
마찰계수 0.0016과 압력강하 32 Pa의 조합은 압력강하는 맞지만 마찰계수가 층류 관계식의 1/10이다.

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