그림과 같이 자유공간에 무한히 긴 도선과 100회 감긴 직사각형 코일이… | [7급 국가직 전기자기학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

상호 인덕턴스는 $\dfrac{50\mu_0}{\pi}\ln3$이다.
그림에서 코일은 도선에서 1 m~3 m 구간에 걸쳐 있고 높이는 1 m이다. 직선 전류의 자계 $B=\dfrac{\mu_0I_1}{2\pi r}$를 코일 면적에 대해 적분하면 $\Phi=\dfrac{\mu_0I_1\times1}{2\pi}\ln\dfrac{3}{1}$이다.
$M=\dfrac{N\Phi}{I_1}$ $=\dfrac{100\mu_0}{2\pi}\ln3=\dfrac{50\mu_0}{\pi}\ln3$
$\dfrac{100\mu_0}{\pi}\ln3$: 분모의 $2\pi$에서 2를 빠뜨린 값이다.
$\dfrac{50\mu_0}{\pi}\ln2$: 코일 바깥쪽 변까지의 거리를 2 m로 잘못 잡은 경우이다.
$\dfrac{100\mu_0}{\pi}\ln2$: 거리와 계수를 모두 잘못 반영한 값이다.