그림과 같이 자유공간에서 균일한 자속밀도 \mathrm{B}[Wb/m2… | [7급 국가직 전기자기학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

토크의 크기는 $\dfrac{\pi a^2IB}{2}$이다.
전류 루프의 토크는 $T=IAB\sin\theta$이며, $\theta$는 루프면의 법선과 자속밀도 사이의 각이다. 그림에서 30°는 루프의 법선(점선)과 B가 이루는 각이다.
$T=I(\pi a^2)B\sin30^\circ=\dfrac{\pi a^2IB}{2}$
$\dfrac{\sqrt{3}\,\pi a^2IB}{2}$: 30°를 루프면과 B 사이 각으로 잘못 보고 코사인을 쓴 값이다.
$\dfrac{\pi a^2IB}{\sqrt{2}}$: 45°일 때의 값이다.
$\sqrt{2}\,\pi a^2IB$: 최대 토크 $\pi a^2IB$보다도 커서 성립할 수 없다.