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다음 데이터를 비어 있는 2-3 트리에 순서대로 삽입하였다. 8을 삭제… | [7급 국가직 자료구조론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 자료구조론] 23년 1회차
다음 데이터를 비어 있는 2-3 트리에 순서대로 삽입하였다. 8을 삭제한 후, 트리에서 레벨 1의 값을 나열하면? (단, 루트 노드의 레벨은 0이다)
20, 14, 35, 17, 23, 10, 5, 8, 27, 31
1
10, 20
2
14, 27
3
8, 20, 27
4
17, 20, 27
해설

8을 삭제한 뒤 레벨 1의 값은 14, 27이다.

삽입을 마치면 루트 [14], 레벨 1 [8]·[20, 27], 레벨 2 [5]·[10]·[17]·[23]·[31, 35]가 된다(8 삽입 때 [5, 8, 10]과 루트 [8, 14, 20]이 연쇄 분할되어 14가 새 루트가 되고, 27 삽입 때 27이 [20]으로 올라감).

8은 내부 노드이므로 중위 후속자 10과 교체해 단말에서 지운다. 빈 단말의 형제 [5]는 키가 하나라 빌려줄 수 없어 병합해 [5, 10]이 되고 부모가 빈다. 그 형제 [20, 27]은 키가 둘이므로 재분배해 루트의 14가 내려오고 20이 루트로 올라가며 17은 14의 오른쪽 자식이 된다. 결과는 루트 [20], 레벨 1 [14]·[27]이다.

  • 10, 20: 10은 병합된 단말 [5, 10]에 있고, 20은 루트로 올라간다.
  • 8, 20, 27: 8은 삭제된 키이며 20은 루트로 올라간다.
  • 17, 20, 27: 17은 단말 노드인 레벨 2에 남는다.

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