다음 수식들에 대해 ㉠～㉢에 해당하는 빅오(O) 표기가 옳게 짝지어진 … | [7급 국가직 알고리즘] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

다음 수식들에 대해 ㉠～㉢에 해당하는 빅오($O$) 표기가 옳게 짝지어진 것은? (단, $k$는 상수이다)
㉠: $6{,}450{,}254$, $4\log(n)+3$, $3n+8{,}230$, $n\log(n)+4n$, $2n^2+5n+3$
㉡: $6{,}450{,}254$
㉢: $6{,}450{,}254$, $4\log(n)+3$, $3n+8{,}230$, $n\log(n)+4n$, $2n^2+5n+3$, $4n^3+n^2-2n$
묶음 밖: $3 \times 2^n+8n^5$
㉠ ㉡ ㉢

$O(2^n)$ / $O(1)$ / $O(n^k)$

$O(n^2)$ / $O(1)$ / $O(n^3)$

$O(n^2)$ / $O(\log(n))$ / $O(n^k)$

$O(n^2)$ / $O(\log(n))$ / $O(n^3)$

각 묶음에서 가장 빠르게 증가하는 항을 취하면 ㉠은 $O(n^2)$, ㉡은 $O(1)$, ㉢은 $O(n^3)$이다.
빅오 표기는 최고차항만 남기고 계수를 버린다. ㉡의 6,450,254는 n과 무관한 상수이고, ㉠의 최고차항은 $2n^2$, ㉢의 최고차항은 $4n^3$이다.
지수·상수·$n^k$ 조합: ㉠ 묶음에는 지수항이 없으며 ㉢의 차수는 3으로 정해진다.
제곱·로그·$n^k$ 조합: 상수인 ㉡을 로그로 잡았고 ㉢의 차수도 3으로 특정된다.
제곱·로그·세제곱 조합: ㉡은 상수이므로 가장 엄격한 표기는 로그가 아니라 상수 시간이다.