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질량이 132 t이고, 길이 15 m, 폭 4 m, 높이 3 m인 직육… | [7급 국가직 수리수문학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 수리수문학] 23년 1회차
질량이 132 t이고, 길이 15 m, 폭 4 m, 높이 3 m인 직육면체 모양의 케이슨이 서해상에 떠 있다. 이 케이슨을 한강으로 끌어오면 서해에 있을 때와 비교해 물에 잠기는 깊이의 변화는? (단, 서해 바닷물과 한강 물의 밀도는 각각 1,100 kg/m3, 1,000 kg/m3이다)
1
0.2 m 감소
2
0.1 m 감소
3
0.1 m 증가
4
0.2 m 증가
해설

한강으로 옮기면 잠기는 깊이가 0.2 m 증가한다.

부력이 무게와 같으므로 배제 체적은 V=mρV=\dfrac{m}{\rho}이고, 바닥 면적은 15×4=60 m215\times4=60\ \mathrm{m^2}이다.

서해: V=132,0001,100=120 m3V=\dfrac{132{,}000}{1{,}100}=120\ \mathrm{m^3}, h=12060=2.0 mh=\dfrac{120}{60}=2.0\ \mathrm{m}
한강: V=132,0001,000=132 m3V=\dfrac{132{,}000}{1{,}000}=132\ \mathrm{m^3}, h=13260=2.2 mh=\dfrac{132}{60}=2.2\ \mathrm{m}

  • 밀도가 작은 민물에서는 같은 부력을 얻으려면 더 많이 잠겨야 하므로 감소하는 변화는 맞지 않다.
  • 두 흘수의 차는 2.2−2.0=0.2 m2.2-2.0=0.2\ \mathrm{m}이므로 0.1 m 변화는 맞지 않다.

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