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1[7급 국가직 반응공학] 23년 1회차

고체표면 활성점(S)에 일산화탄소(CO)의 해리 흡착(CO ＋ 2S ⇄ CㆍS ＋ OㆍS)에 대한 흡착등온식으로부터 다음 그래프를 얻었다. 이 그래프의 기울기와  $y$ －절편을 바르게 연결한 것은? (단,  $P_{\mathrm{CO}}$ 는 CO의 분압,  $C_{\mathrm{O \cdot S}}$ 는 OㆍS의 농도,  $C_t$ 는 전체활성점 농도,  $K_A$ 는 흡착평형상수이다)

기울기 /  $y$ －절편

 $\dfrac{1}{C_t}$  /  $\dfrac{1}{C_tK_A^{1/2}}$

 $\dfrac{2}{C_t}$  /  $\dfrac{1}{C_tK_A^{1/2}}$

 $\dfrac{1}{C_t}$  /  $\dfrac{1}{C_tK_A}$

 $\dfrac{2}{C_t}$  /  $\dfrac{1}{C_tK_A}$

해설

해리 흡착 등온식을 선형화하면 기울기  $\dfrac{2}{C_t}$ , y절편  $\dfrac{1}{C_tK_A^{1/2}}$ 가 된다.
흡착평형:  $K_A = \dfrac{C_{\mathrm{C \cdot S}}C_{\mathrm{O \cdot S}}}{P_{\mathrm{CO}}C_v^2}$ 이고  $C_{\mathrm{C \cdot S}} = C_{\mathrm{O \cdot S}}$ 이므로  $C_{\mathrm{O \cdot S}} = C_v(K_AP_{\mathrm{CO}})^{1/2}$ 이다.
활성점 수지:  $C_t = C_v + 2C_{\mathrm{O \cdot S}} = C_v\left[1 + 2(K_AP_{\mathrm{CO}})^{1/2}\right]$ 
정리하면  $\dfrac{P_{\mathrm{CO}}^{1/2}}{C_{\mathrm{O \cdot S}}} = \dfrac{2}{C_t}P_{\mathrm{CO}}^{1/2} + \dfrac{1}{C_tK_A^{1/2}}$ 이다.
기울기를  $\dfrac{1}{C_t}$ 로 보는 연결: C·S와 O·S 두 흡착종이 활성점을 함께 차지하므로 계수 2가 빠진 것이다.
절편을  $\dfrac{1}{C_tK_A}$ 로 보는 연결: 해리 흡착은 분압과 평형상수가 1/2승으로 들어가므로 성립하지 않는다.

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