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1[7급 국가직 반응공학] 23년 1회차

다음은 플러그흐름반응기(PFR)의 반응기 입구에 추적자를 펄스 입력(pulse input)한 후 반응기 출구에서 시간에 따른 추적자 농도를 측정한 결과이다. 반응기에서 유체의 평균체류시간[min]은? (단, 35분 이후 추적자는 검출되지 않는다)시간[min] 0 5 10 15 20 25 30 35
추적자 농도[g L^-1] 0 2 5 7 3 2 1 0

시간[min]	0	5	10	15	20	25	30	35
추적자 농도[g L^-1]	0	2	5	7	3	2	1	0

11.25

13.25

14.25

15.25

해설

펄스 응답의 평균체류시간은  $\bar{t} = \dfrac{\sum tC\Delta t}{\sum C\Delta t}$ 이며, 계산값은  $15.25\ \mathrm{min}$ 이다.
시간 간격이 5분으로 일정하므로  $\Delta t$ 는 약분된다.
 $\sum C = 2 + 5 + 7 + 3 + 2 + 1 = 20$ 
 $\sum tC = 10 + 50 + 105 + 60 + 50 + 30 = 305$ 
 $\bar{t} = \dfrac{305}{20} = 15.25\ \mathrm{min}$ 
평균체류시간은 농도가 최대인 시각이 아니라 농도 가중 평균이다.

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