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그림은 연속교반탱크반응기(CSTR)와 플러그흐름반응기(PFR)에서 진행… | [7급 국가직 반응공학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 23년 1회차
그림은 연속교반탱크반응기(CSTR)와 플러그흐름반응기(PFR)에서 진행한 A→k1R→k2S\mathrm{A} \xrightarrow{k_1} \mathrm{R} \xrightarrow{k_2} \mathrm{S} 연속 액상 1차 반응에 대해 A의 전환율(XAX_{\mathrm{A}})과 R의 수율(CRCA0−CA\dfrac{C_{\mathrm{R}}}{C_{\mathrm{A0}} - C_{\mathrm{A}}})과의 관계를 반응속도상수 비율(k2k1\dfrac{k_2}{k_1})에 따라 나타낸 그래프이다. CSTR을 나타내는 것과 반응속도상수 비율의 크기 비교를 바르게 연결한 것은? (단, 모든 반응은 순수한 A를 반응물로 일정 온도에서 진행한다)

CSTR / 반응속도상수 비율의 크기 비교
문제 이미지
1
점선 / (k2k1)a>(k2k1)b>(k2k1)c\left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_a > \left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_b > \left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_c
2
점선 / (k2k1)a<(k2k1)b<(k2k1)c\left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_a < \left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_b < \left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_c
3
실선 / (k2k1)a>(k2k1)b>(k2k1)c\left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_a > \left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_b > \left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_c
4
실선 / (k2k1)a<(k2k1)b<(k2k1)c\left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_a < \left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_b < \left(\dfrac{k_2}{k_1}\right)_c
해설

직렬반응의 중간생성물 R은 혼합이 없는 PFR에서 더 많이 얻으므로 같은 속도상수 비율에서 수율이 낮은 점선이 CSTR이고, 수율이 낮을수록 k2k1\dfrac{k_2}{k_1}이 크므로 a > b > c이다.

CSTR에서 CRCA0−CA=11+k2τ\dfrac{C_{\mathrm{R}}}{C_{\mathrm{A0}} - C_{\mathrm{A}}} = \dfrac{1}{1 + k_2\tau}이고, k2=k1k_2 = k_1이면 이 값이 1−XA1 - X_{\mathrm{A}}가 되어 그래프의 직선 점선과 일치한다. 따라서 점선이 CSTR 곡선이다.

R의 분해 속도상수(k2k_2)가 생성 속도상수(k1k_1)에 비해 클수록 R이 빨리 사라져 수율 곡선이 아래로 내려간다. 곡선 a가 가장 아래, c가 가장 위에 있다.

  • 실선을 CSTR로 보는 연결: 같은 비율에서 실선의 수율이 더 높으므로 실선은 PFR이다.
  • a < b < c로 보는 연결: 수율이 가장 낮은 a의 k2k1\dfrac{k_2}{k_1}이 가장 크므로 크기 순서가 반대이다.

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