등온 회분식반응기에서 순수한 A를 반응물로 A→B 액상 기초반응을 진행… | [7급 국가직 반응공학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

그래프 기울기에서 $k = 0.4\ \mathrm{min^{-1}}$을 얻고, 1차 CSTR 설계식으로 계산하면 필요한 부피는 37.5 L이다.
순수 A의 1차 반응에서 $1 - \dfrac{C_{\mathrm{B}}}{C_{\mathrm{A0}}} = 1 - X_{\mathrm{A}}$이므로 회분식 식은 $\ln(1 - X_{\mathrm{A}}) = -kt$이다.
그래프에서 $t=5$일 때 -2, $t=10$일 때 -4이므로 $k = 0.4\ \mathrm{min^{-1}}$이다.
CSTR 설계식: $\tau = \dfrac{X_{\mathrm{A}}}{k(1 - X_{\mathrm{A}})} = \dfrac{0.6}{0.4 \times 0.4} = 3.75\ \mathrm{min}$
$V = v_0\tau = 10 \times 3.75 = 37.5\ \mathrm{L}$
32.5 L·42.5 L: 공간시간 3.75 min에 대응하지 않는 값이다.
45 L: 공간시간 4.5 min에 해당하며, 속도상수나 전환율을 잘못 대입한 값이다.