총 전하가 양전하 +Q로 균일하게 대전되고, 반지름이 a인 속이 찬 부… | [7급 국가직 물리학개론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

균일하게 대전된 구 내부에서는 감싼 전하가 $r^{3}$에 비례하므로 전기장은 $k\dfrac{Qr}{a^{3}}$이다.
가우스 법칙: 반지름 $r$ 안의 전하 $q_{\mathrm{in}}=Q\dfrac{r^{3}}{a^{3}}$
전기장: $E=k\dfrac{q_{\mathrm{in}}}{r^{2}}=k\dfrac{Qr}{a^{3}}$
바깥 도체 껍질의 전하는 대칭적으로 분포하므로 내부 전기장에 기여하지 않는다.
0은 도체 내부의 경우로, 전하가 고르게 퍼진 부도체 구 내부에는 해당하지 않는다.
$k\dfrac{Q}{r^{2}}$는 전체 전하가 반지름 $r$ 안에 있다고 본 것으로 구 바깥($a\lt r\lt b$)의 식이다.
$k\dfrac{Q}{(b-a)^{2}}$는 가우스 법칙에서 나오지 않는 식이다.