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1[7급 국가직 기계설계] 23년 1회차
두께 t[mm]인 두 개의 판을 지름 d[mm]인 두 개의 리벳으로 1줄 겹치기 이음을 하고자 한다. 그림과 같이 판이 전단 파괴되는 경우와 리벳이 전단 파괴되는 경우의 하중 W가 같도록 할 때, 리벳의 지름 d[mm]는? (단, 리벳과 판은 같은 재질이고, 리벳 이음의 피치와 마진은 각각 p[mm], e[mm]이다)

문제 이미지
1
4etπ\sqrt{\dfrac{\rm 4et}{\pi}}
2
8etπ\sqrt{\dfrac{\rm 8et}{\pi}}
3
4ptπ\sqrt{\dfrac{\rm 4pt}{\pi}}
4
8ptπ\sqrt{\dfrac{\rm 8pt}{\pi}}
해설

리벳 지름은 d=8etπd = \sqrt{\dfrac{8et}{\pi}}이다.

판 끝(마진 e)이 전단 파괴될 때는 리벳 하나당 두 개의 전단면(면적 각 et)이 생기므로, 리벳 두 개의 저항력은 W=2×2etτ=4etτW = 2 \times 2et\tau = 4et\tau이다.

리벳 전단(1면 전단, 2개): W=2×πd24τ=πd22τW = 2 \times \dfrac{\pi d^2}{4}\tau = \dfrac{\pi d^2}{2}\tau
두 식을 같게 두면 d2=8etπd^2 = \dfrac{8et}{\pi}이다.

  • √(4et/π): 판 전단면을 리벳당 한 면으로만 본 식이다.
  • √(4pt/π): 마진 대신 피치를 쓴 식으로, 판 끝 전단과 맞지 않는다.
  • √(8pt/π): 전단면 수는 맞지만 마진 대신 피치를 쓴 식이다.

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