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1[7급 국가직 기계설계] 23년 1회차

두 개의 평판 부재를 볼트와 너트로 결합하여 초기 인장력이 작용하고 있는 볼트에서 외부로부터 인장하중이 볼트의 길이 방향으로 추가로 작용하면 볼트의 인장력은 F_b, 부재의 압축력은 F_p가 된다. F_b － F_p ＝ 20 kN이고 F_b ＋ F_p ＝ 50 kN이면, 볼트의 초기 인장력[kN]은? (단,  $\dfrac{\text{평판 부재의 스프링 상수}({\rm k_p})}{\text{볼트의 스프링 상수}({\rm k_b})} = 3$ 이다)

해설

볼트의 초기 인장력은 30 kN이다.
외력 P가 작용하면  $F_b = F_i + \dfrac{k_b}{k_b+k_p}P$ ,  $F_p = F_i - \dfrac{k_p}{k_b+k_p}P$ 이므로  $F_b - F_p = P = 20\ \mathrm{kN}$ 이다.
 $k_p = 3k_b$ 이면  $F_b = F_i + \dfrac{1}{4}P$ ,  $F_p = F_i - \dfrac{3}{4}P$ 
 $F_b + F_p = 2F_i - \dfrac{1}{2}P = 2F_i - 10 = 50$ 
 $F_i = 30\ \mathrm{kN}$ 
20 kN은 초기 인장력이 아니라 추가된 외력 P의 크기이다.
강성비를 반대로(볼트 쪽이 3배) 적용하면  $2F_i + 10 = 50$ 이 되어 20 kN이 나오므로 틀린다.

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