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1[7급 국가직 전자회로] 24년 1회차
다음 하틀리(Hartley) 발진기 회로에서 발진주파수 f = 12π\dfrac{1}{2\pi} [MHz]가 되기 위한 L1[μH]은? (단, MOSFET M의 전달 컨덕턴스 gm = 9 [mS], C =1 [μF], RL = 1 [kΩ]이다)

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해설

인덕턴스는 L1=0.1 μHL_1=0.1\,\mu\mathrm{H}이다.

발진주파수 f=12π(L1+L2)C=12π MHzf=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{(L_1+L_2)C}}=\dfrac{1}{2\pi}\,\mathrm{MHz}에서 ω=106\omega=10^{6}이므로
L1+L2=11012×10−6=1 μHL_1+L_2=\dfrac{1}{10^{12}\times10^{-6}}=1\,\mu\mathrm{H}

이득 조건은 증폭기 이득이 궤환율의 역수와 같아야 하므로 gmRL=L2L1=9g_mR_L=\dfrac{L_2}{L_1}=9이다. 두 식에서 L1=0.1 μHL_1=0.1\,\mu\mathrm{H}, L2=0.9 μHL_2=0.9\,\mu\mathrm{H}이다.

  • 0.01 μH: 합 조건과 이득 조건을 함께 만족하지 못한다.
  • 1 μH: 전체 인덕턴스를 한쪽에 몰아 이득 조건이 깨진다.
  • 10 μH: 합 1 μH 조건을 넘는다.

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