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1[7급 국가직 전자회로] 24년 1회차

다음 회로에서 다이오드는 비선형으로 동작한다. 반송파 주파수 10 [MHz] 부근에서 변조가 발생하기 위한 커패시터 C[pF]는? (단, c(t)는 반송파 신호, s(t)는 변조 신호, m(t)는 피변조 신호를 나타내며, s(t)의 주파수는 c(t)의 주파수보다 매우 낮다)

 $\dfrac{50}{\pi^2}$

 $\dfrac{250}{\pi^2}$

 $\dfrac{10}{\pi}$

 $\dfrac{400}{\pi}$

해설

커패시터는  $\dfrac{250}{\pi^2}\,\mathrm{pF}$ 이다.
다이오드 뒤의 병렬 LC 탱크가 반송파 주파수에서 공진해야 피변조 성분만 골라낸다.
 $f_0=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=10\,\mathrm{MHz}$ 
 $C=\dfrac{1}{(2\pi\times10^{7})^2\times10^{-5}}=\dfrac{10^{-9}}{4\pi^2}\,\mathrm{F}$ 
이므로  $C=\dfrac{1000}{4\pi^2}=\dfrac{250}{\pi^2}\,\mathrm{pF}$ 이다.
 $\dfrac{50}{\pi^2}$ : 공진 주파수가  $10\sqrt{5}\,\mathrm{MHz}$ 로 높아져 반송파와 맞지 않는다.
 $\dfrac{10}{\pi}$ ,  $\dfrac{400}{\pi}$ :  $C=\dfrac{1}{\omega^2L}$ 에는  $\pi^2$ 이 남으므로 나올 수 없는 형태이다.

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