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1[7급 국가직 전달현상] 24년 1회차

원형관 내부 비압축성 유동에서 Reynolds 수와 마찰계수의 관계를 나타내는 무디(Moody) 차트에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 유체는 Newton 유체이다)

관 내부의 거칠기(roughness)에 의한 영향을 확인할 수 있다.

난류에서 Reynolds 수와 마찰계수의 관계는 실험적으로 얻을 수 있다.

나비에－스톡스(Navier-Stokes) 식을 통해 층류에서 Reynolds 수와 마찰계수의 관계를 구할 수 있다.

Reynolds 수 증가에 따른 마찰계수 감소 정도는 층류일 때보다 난류일 때 더 크다.

해설

Reynolds 수 증가에 따른 마찰계수 감소는 층류에서 더 가파르므로, 난류에서 더 크다는 진술이 옳지 않다.

층류에서는 $f \propto \mathrm{Re}^{-1}$ 로 급하게 떨어지지만, 난류에서는 대략 $\mathrm{Re}^{-1/4}$ 정도로 완만하고 거친 관에서는 Re와 무관해지기도 한다.

거칠기 영향: 무디 차트는 상대조도별 곡선으로 거칠기 영향을 보여 준다.
난류 관계의 실험적 획득: 난류 마찰계수는 실험과 경험식(Colebrook 등)으로 얻는다.
층류 관계의 이론적 유도: 나비에-스토크스 식에서 Hagen-Poiseuille 해를 얻어 $f = 64/\mathrm{Re}$ (Darcy 기준)를 유도할 수 있다.

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