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1[7급 국가직 전달현상] 24년 1회차

내부가 비압축성 Newton 유체로 채워진 수직 원형관에 반지름이 0.001 m이고 밀도가 10,000 kg m^-3인 고체 구를 떨어지게 한 결과, 스톡스(Stokes) 영역에서 종말속도(terminal velocity)가 0.001 m s^-1로 측정되었다. 유체의 밀도가 1,000 kg m^-3일 때, 유체의 점도[Paㆍs]는? (단, 원형관의 반지름이 구의 반지름에 비해 매우 커서 벽면의 영향을 무시할 수 있고, 중력가속도는 10 m s^-2로 계산한다)

해설

스톡스 영역의 종말속도 식을 점도에 대해 풀면 유체 점도는 20 Pa·s이다.
 $v_t = \dfrac{2r^2(\rho_s - \rho)g}{9\mu}\ \Rightarrow\ \mu = \dfrac{2r^2(\rho_s - \rho)g}{9v_t}$ 
 $\mu = \dfrac{2\times(0.001)^2\times(10000-1000)\times10}{9\times0.001} = \dfrac{0.18}{0.009} = 20\ \mathrm{Pa\ s}$ 
밀도차( $\rho_s - \rho$ )를 쓰지 않고 고체 밀도만 넣거나 지름과 반지름을 혼동하면 다른 값이 나온다.

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