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1[7급 국가직 전달현상] 24년 1회차

원형관에 설치된 팬이 대기로부터 공기를 흡입하고 있고, 관의 벽면에 설치된 U관 마노미터에는 물이 채워져 있다. 공기와 물의 밀도가 각각 1.2 kg m^-3, 1,000 kg m^-3이고, 관 속을 흐르는 공기의 유속이 20 m s^-1일 때, U관 마노미터의 높이차  $h$ [m]는? (단, 공기의 흐름은 베르누이 방정식의 가정을 만족하고 마찰은 없으며, 중력가속도( $g$ )는 10 m s^-2로 계산한다)

0.020

0.024

해설

팬이 흡입하므로 관 속 정압은 대기압보다 동압만큼 낮고, 마노미터 높이차는 0.024 m이다.
대기(정지)에서 관 속까지 베르누이 식을 쓰면
 $P_\mathrm{atm} - P = \dfrac{1}{2}\rho_\mathrm{air} v^2 = \dfrac{1}{2}(1.2)(20)^2 = 240\ \mathrm{Pa}$ 
이 압력차를 물기둥이 받치므로
 $h = \dfrac{240}{\rho_\mathrm{w} g} = \dfrac{240}{1000 \times 10} = 0.024\ \mathrm{m}$ 
0.020은 동압을 200 Pa로 잘못 계산한 값(공기 밀도를 1로 대입)에 해당한다.
20·24는 밀리미터 단위 수치로, 높이차 24 mm는 0.024 m이므로 m 단위 답으로는 틀리다.

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