모두CBT

다음 피드백 제어 시스템에서 진상보상기(lead compensator)… | [7급 국가직 자동제어] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 자동제어] 24년 1회차
다음 피드백 제어 시스템에서 진상보상기(lead compensator)의 위상이 최대가 되는 주파수 ωm\omega_m[rad/sec]과 위상값 ϕm\phi_m[°]은? (단, K>0K \gt 0이다)

문제 이미지
1
ωm=13\omega_m=\frac{1}{\sqrt{3}}, ϕm=30\phi_m=30
2
ωm=13\omega_m=\frac{1}{\sqrt{3}}, ϕm=45\phi_m=45
3
ωm=3\omega_m=\sqrt{3}, ϕm=30\phi_m=30
4
ωm=3\omega_m=\sqrt{3}, ϕm=45\phi_m=45
해설

진상보상기의 위상은 ωm=13\omega_m=\dfrac{1}{\sqrt{3}}에서 최대이고 그 값은 ϕm=30∘\phi_m=30^\circ이다.

보상기 K3s+1s+1K\dfrac{3s+1}{s+1}의 영점 절점은 13\dfrac{1}{3}, 극점 절점은 1이며, 최대 위상 주파수는 두 절점의 기하평균 ωm=13⋅1=13\omega_m=\sqrt{\dfrac{1}{3}\cdot 1}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}이다.

위상은 ϕm=tan⁡−1(3ωm)−tan⁡−1ωm=tan⁡−13−tan⁡−113=60∘−30∘=30∘\phi_m=\tan^{-1}(3\omega_m)-\tan^{-1}\omega_m=\tan^{-1}\sqrt{3}-\tan^{-1}\dfrac{1}{\sqrt{3}}=60^\circ-30^\circ=30^\circ이다.

  • ωm=13\omega_m=\dfrac{1}{\sqrt{3}}, ϕm=45\phi_m=45: 주파수는 맞지만 이 주파수에서 위상은 30°이다.
  • ωm=3\omega_m=\sqrt{3}, ϕm=30\phi_m=30: 3\sqrt{3}은 기하평균이 아니며 이 주파수의 위상은 약 19°에 그친다.
  • ωm=3\omega_m=\sqrt{3}, ϕm=45\phi_m=45: 주파수와 위상 모두 맞지 않는다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 자동제어] 24년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요7급 국가직 자동제어 기출문제 암기장 전체 보기