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그림과 같은 상태의 크기 13인 해시 테이블에 이중(double) 해싱… | [7급 국가직 알고리즘] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 알고리즘] 24년 1회차
그림과 같은 상태의 크기 13인 해시 테이블에 이중(double) 해싱 방법으로 원소 14를 삽입하고 이어서 원소 20을 삽입할 때, 원소 20의 저장 주소는? (단, 해시 함수 h(k,i) = (h1(k) + i·h2(k)) mod 13, 충돌 횟수 i = 0, 1, 2, ... 이고, h1(k) = k mod 13, h2(k) = 1 + (k mod 11)이다)
주소
0
166
2
3
469
518
6
772
8
9
10
1150
12
1
6
2
8
3
9
4
10
해설

원소 20은 주소 8에 저장된다.

이중 해싱은 충돌할 때마다 h2(k)h_2(k)만큼 건너뛰며 빈 칸을 찾는다.

14 삽입: h1(14)=1h_1(14)=1, h2(14)=1+3=4h_2(14)=1+3=4
i=0 → 1(66 있음), i=1 → 5(18 있음), i=2 → (1+2⋅4) mod 13=9(1+2 \cdot 4) \bmod 13 = 9(빈칸) → 14는 주소 9에 저장

20 삽입: h1(20)=7h_1(20)=7, h2(20)=1+9=10h_2(20)=1+9=10
i=0 → 7(72 있음)
i=1 → 17 mod 13=417 \bmod 13 = 4(69 있음)
i=2 → 27 mod 13=127 \bmod 13 = 1(66 있음)
i=3 → 37 mod 13=1137 \bmod 13 = 11(50 있음)
i=4 → 47 mod 13=847 \bmod 13 = 8(빈칸) → 저장

  • 주소 6은 20의 탐사 순서 7, 4, 1, 11, 8에 나타나지 않는다.
  • 주소 9는 앞서 삽입한 14가 차지한 자리이며 20의 탐사 순서에도 없다.
  • 주소 10은 h2(20)h_2(20) 값과 혼동한 것으로, 20의 탐사 순서에 나타나지 않는다.

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