정점이 6개인 무방향 완전 그래프의 간선의 개수는? | [7급 국가직 알고리즘] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

정점이 6개인 무방향 완전 그래프의 간선 수는 15개이다.
완전 그래프는 서로 다른 모든 정점 쌍이 간선 하나로 연결되므로, 간선 수는 정점 2개를 고르는 조합의 수와 같다.
$\dfrac{n(n-1)}{2} = \dfrac{6 \times 5}{2} = 15$
6개는 정점 6개를 한 바퀴 잇는 사이클 그래프의 간선 수에 불과하다.
12개는 모든 정점의 차수가 4인 그래프의 간선 수로, 완전 그래프의 차수 5보다 작다.
21개는 정점이 7개인 완전 그래프의 간선 수이다.